象数二

历法上，天球上有黄道、赤道两道，月球上有九道。这些都是人类为其命名的，并非是它们实际的运行轨道。就好比人们认为天有三百六十五度，只是天又何尝有度数呢？以太阳运行的周期为三百六十五天，人们便将其强称为“度”，只不过是为了测量日月五星运行的位置罢了。太阳所运行的轨道，称为“黄道”；南北两极的最中间位置，称为“赤道”。月亮在黄道之南运行，称为“朱道”；在黄道之北运行，称为“黑道”；在黄道之东运行，称为“青道”；在黄道之西运行，称为“白道”。黄道内外还有四条运行轨道，再加上黄道本身就是九条轨道。太阳、月亮的运行，有时慢有时快，很难用一种方式去测量。所以依据它们的合散，来划分为几段，每一段都以一种颜色来命名，只是为了区分测量的方位罢了。就好比算法上用赤筹、黑筹，以此来区分正、负数。历法家不知道其中的含义，于是便认为月亮确实有九道，实在是让人耻笑啊。

我曾经考究古今历法中五星运行的度数，只有五星留逆的时候误差是最多的。从黄道以北向北前行的五星，它退行的时候一定趋向于黄道以南；从黄道以南向南运行的，它退行的时候一定会趋向于黄道以北。五星的运行轨迹犹如柳叶的形状，两边尖锐，中间往来的轨道，则是相距甚远。所以五星在运行轨迹的末端运行速度比较慢，这是因为它们斜行的原因；五星在中间的运行速度会稍微快一些，这也是因为它们直行的缘故。历法家只知道五星运行的速度有快有慢，但不知道五星运行的轨迹还有斜、直之分。熙宁年间，我任职太史，让卫朴编制历法、节气等，一些事物已经修正过来，但是五星并没有供以检验的天文观测记录。前世修整的历法，大多只是增损旧历上的文字罢了，未曾切实地考察天象。这种方法便是要在每天的黄昏、拂晓、半夜时分测验月亮以及五星所在的度数时分，并记录在簿内，如此坚持五年，其间剔掉阴天以及白天出现五星的天数，可以得到三年的实际运行数据，然后再根据这个数据来计算连接。古人所说的“缀术”，指的就是这样了。当时司天监的历法官员，大多是继承家族的事业，徒享俸禄名号，原本都是一些不知道历法的人，他们厌恶卫朴的历法算术超过...

宋朝将天文院设置在皇宫内，设有漏刻、观天台、铜浑仪，都和司天监一样，和司天监相互检验查验。每天晚上天文院都要记录下星云的变换情况、星云的颜色、吉祥的征兆以及当天晚上五星运行的位置等，而且必须在皇城门还没有打开之前送往宫中。皇城门打开之后，司天监的星象监测结果才送达宫中，然后再把这两个机构的监测结果相互对比检验，以此来防止弄虚作假的现象。近些年来这两个部门都是私下里商议好，将上奏的结果都写的一模一样，并都习以为常，这样的做法已经很久了，宫内宫外都知道，并不为此感到奇怪。他们所上奏的日月五星运行的位置，都只是根据民间的历法来推算出来的日月五星的运行度数，都不曾进行过实际的监测，有相关部门只是安置了人员空享俸禄罢了。熙宁年间，我任职太史令，曾经揭发了他们的欺骗行为，被因此免官的有六个人。没多久，这种弊病就又和之前一样了。